Les arcs elliptiques ou caténaires
Dans les combles de la maison Milà, 270 arcs paraboliques forment une voûte de briques. On retrouve cette forme d’arc inhabituelle dans quasiment tous les édifices de Gaudí : elle correspond à la forme (inversée) prise par une chaînette tenue par ses deux extrémités et réputée être la plus solide qui soit. Gaudí perfectionne peu à peu cette forme et en fait un élément essentiel de ses édifices, capable de garantir la meilleure répartition possible des charges.
Très solides, les arcs elliptiques associés à des colonnes obliques doivent remplacer les arcs-boutants du gothique, que Gaudí déteste et surnomme des "béquilles".