Théorème de Fermat

Pierre de Fermat n’est pas un mathématicien ni un physicien de métier, pourtant ses découvertes dans les deux sciences sont nombreuses, comme le prouvent les œuvres publiées après sa mort par son fils aîné. Il est à l’origine de découvertes majeures en optique.
En 1662, Pierre de Fermat conclut une querelle qui l’oppose à Descartes sur la question de la réfraction de la lumière. Selon lui, les lois de la nature sont plus simples que les démonstrations de Descartes le laissent penser.
Cette année-là, il publie sa Synthèse pour les réfractions dans laquelle il décrit le chemin d’un rayon lumineux. Le trajet de la lumière est rectiligne : dans un milieu homogène (l’air ou l’eau), le chemin le plus court pour relier deux points est une ligne droite. Ce principe permet de calculer les phénomènes physiques comme la réflexion d’un rayon lumineux sur un miroir, ou la réfraction de la lumière à travers une lentille ou une glace.
En mathématiques, son théorème n’a pu être prouvé qu’en 1994, ce qui prouve la complexité de ses recherches pour son époque.