Au fil des siècles, le château change de forme. Les premiers donjons sont carrés. À partir du XIIe siècle, les tours deviennent rondes ou polygonales et ponctuent régulièrement une enceinte parfaitement rectangulaire.
Ces évolutions permettent de construire des châteaux plus solides. Mais les constructeurs désirent aussi donner au château une forme parfaite, symbole de la puissance du roi ou du seigneur.
En Italie, dans les Pouilles, Castel del Monte est construit en 1230 pour l’empereur Frédéric II. Son plan tout entier repose sur le chiffre 8 : c’est un octogone parfait, flanqué de huit tours elles-mêmes octogonales. La cour centrale forme elle aussi un octogone régulier.