Un angle droit sans équerre : la corde à 13 nœuds

Chacun connaît le théorème de Pythagore selon lequel le carré de l’hypoténuse (plus grand côté d’un triangle rectangle) est égal à la somme des carrés de ses deux autres côtés, qui forment l’angle droit.

Cette loi mathématique découverte en Grèce au 5^e siècle avant Jésus-Christ permet pendant des siècles de tracer au sol des angles droits rigoureux, avant de monter les murs ou de prévoir l’emplacement des pièces de charpente.

On utilise pour cela une corde pourvue de treize nœuds à égale distance, comportant donc douze intervalles identiques. Un ouvrier tient les deux nœuds des extrémités. Un autre tient le 4e nœud, un dernier le 7e nœud. En tendant la corde, ils obtiennent un triangle rectangle parfait.
Pourquoi ? Parce que l’un des côté compte 3 unités de mesure (intervalles), l’autre 4, et l’hypoténuse, 5.

3² + 4² = 5²

Le théorème de Pythagore est bien vérifié, le triangle obtenu est un triangle rectangle, pourvu d’un angle droit.